Cinemática en una dimensión - Tiro vertical

Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota imprimiéndole una velocidad v = 60,0 m/s

a) ¿Qué altura máxima alcanza

b) ¿En qué tiempo?

c) ¿Qué tiempo demora en alcanzar los 100 m y que velocidad tiene en ese instante?

d) ¿Cuánto demora en retornar al punto de partida?

e) ¿Con qué velocidad regresa al punto de partida?

f) ¿Qué altura alcanza al tercer segundo?

Resolución:

La pelota experimenta MRUV debido a la gravedad:

$\Large{Y_{f}=Y_{i}+v_{yi}t-\frac{1}{2}gt^2}$

$\Large{v_{yf}=v_{yi}-gt}$

b) Tiempo que tarda en llegar al máximo:

$\Large{v_{yf}=0\Rightarrow t=\frac{v_{yi}}{g}=\frac{60\frac{m}{s}}{9.8\frac{m}{s^2}}=6.12s}$

a) Altura máxima que alcanza la pelota:

$\Large{Y_{f}=Y_{i}+v_{yi}t-\frac{1}{2}gt^2}$

$\Large{Y_{f}=(60\frac{m}{s})(6.12s)-\frac{1}{2}(9.8\frac{m}{s^2})(6.12s)^2=337.21m}$

c) Tiempo en llegar a los 100m:

$\Large{100m=(60\frac{m}{s})t-\frac{1}{2}(9.8\frac{m}{s^2})t^2}$

Resuelvo para t:

$\Large{t=2s}$

Velocidad en los 100m:

$\Large{v_{yf}=(60\frac{m}{s})-(9.8\frac{m}{s^2})(2s)}$

d) Tiempo para retornar al punto de partida:

$\Large{0=(60\frac{m}{s})t-\frac{1}{2}(9.8\frac{m}{s^2})t^2}$

Resuelvo para t:

$\Large{t=12.24s}$

e) Velocidad al volver al punto de partida:

$\Large{v_{yf}=(60\frac{m}{s})-(9.8\frac{m}{s^2})(12.24s)=-59.95\frac{m}{s}}$

f) Altura a un tiempo t=3s:

$\Large{Y_{f}=(60\frac{m}{s})(3s)-\frac{1}{2}(9.8\frac{m}{s^2})(3s)^2=135.9m}$